زندگینامه خواندنی ارشمیدس؛ مردی که می‌خواست زمین را تکان دهد!

سرزمین یونان از روزگاران گذشته، مهد دانش و زادگاه علوم مختلفی نظیر منطق، پزشکی، فلسفه و حتی ریاضیات بوده‌است. در این کشور بزرگانی چون ارسطو، افلاطون، فیثاغورث و اقلیدس پرورش یافتند و با اندیشه‌ها و عقاید خود بر تمام جهان تاثیر گذاشتند. یکی از بزرگترین ریاضیدانانی که در یونان متولد شد ارشمیدس بود. بسیاری از محققان، ارشمیدس را به دلیل مهارت و تبحری که در ریاضیات داشت با شخصی چون ایزاک نیوتون هم‌سطح دانسته‌اند. این دیدگاه به‌خوبی می‌تواند جایگاه والای این دانشمند همه‌چیزدان یونانی را مشخص کند. ما در این مقاله از دانشگاه کسب و کار به زندگی‌نامه‌ی جذاب او می‌پردازیم و اقدامات مهم‌اش را بررسی می‌کنیم.

ارشمیدس که بود؟

ارشمیدس دانشمند و ریاضی‌دان بزرگ یونانی بود که در سال 278 قبل از میلاد در شهر سیراکوز، پایتخت حکومت سیسیل متولد شد. پدر او فیدیاس، اخترشناس و ریاضی‌دان بود و احتمالا فرزندش را از دوران کودکی با این دانش‌ها آشنا کرده‌ بود. خانواده‌ی او اگرچه چندان ثروتمند نبود، ارشمیدس را در جوانی برای تحصیل و یادگیری علوم به اسکندریه فرستاد. بدین ترتیب نبوغ و مهارت‌های ذاتی او پرورش یافت و او را به درجه‌ای رساند که حتی از معلم‌ها و دبیران خود پیشی گرفت.

فعالیت در حوزه‌ی مکانیک

ارشمیدس در دوران تحصیل و زندگی خود در اسکندریه، به فعالیت در دو حوزه‌ی ریاضی و مکانیک نیز پرداخت. او با استفاده از فرمول‌های مکانیکی انواع مسائل ریاضی را حل می‌کرد و استادان خود را شگفت‌زده می‌کرد. علاوه بر این، از فرمول‌ها و روش‌هایی به نتیجه می‌رسید که در عین سادگی و آسانی تا حد زیادی دشوار بودند. این عوامل سبب شد که او در مدت زمان اندکی به شهرت و محبوبیت برسد و توسط ریاضیدانان معاصر خود مورد ستایش قرار بگیرد.

علاقه به اخترشناسی

ارشمیدس علاوه بر مکانیک و هندسه، به اخترشناسی نیز علاقه‌مند بود. خصوصا آن‌که پدرش از کودکی او را با این علوم آشنا کرده‌ و موجب تحول افکار و عقاید او شده‌ بود.

متاسفانه از نوشته‌های این دانشمند بزرگ درباره‌ی اخترشناسی چیزی باقی نمانده است؛ اگرچه از شواهد و مدارک سایر آثار او چنین برداشت می‌شود که احتمالا در یک دوره، ابزاری برای مشاهده ستاره‌ها و ماه‌ها اختراع کرد. علاوه بر این، وسیله‌ی دیگری برای اندازه‌گیری قطر خورشید ساخت که می‌توانست با دقت بالایی اندازه‌ی آن را مشخص کند.

بازگشت به سیراکوز

پس از آن‌که مراحل تحصیل ارشمیدس در اسکندریه به پایان رسید، فصل جدیدی از زندگی او آغاز شد. او بلافاصله فعالیت در حوزه‌های مورد علاقه خود را شروع کرد و با تجربیاتی که از این دوره آموخته بود، به کشف و اختراع پرداخت. او در نامه‌ای به دوستش هیدرون که اکنون پادشاه سیراکوز بود گفت:

“به این کشف رسیده‌ام که می‌شود با اندک نیرویی، هر جسم سنگینی را به حرکت درآورد. اکنون اگر در خارج از زمین هم به من تکیه‌گاهی بدهند، می‌توانم زمین را به حرکت درآورم.”

اثبات ادعای عجیب ارشمیدس!

هیدرون که از ادعای عجیب این دانشمند متعجب بود، تصمیم گرفت با انجام آزمایشی آن را اثبات یا رد کند. او یک کشتی با سه دکل انتخاب و آن را به همراه چندین مسافر و بار آن‌ها سنگین کرد. ارشمیدس با قرار دادن یک اهرم و با قدرت دستانش توانست کشتی را حرکت دهد و ادعایش را برای پادشاه و مردم اثبات کند.

هیدرون که به توانایی علمی ارشمیدس پی برده‌ بود، به او دستور داد ابزارها و ماشین‌هایی اختراع کند که برای کشور و حکومتش مفید باشد. ارشمیدس بخشی از جوانی‌اش را در این مسیر صرف کرد و چندین وسیله‌ی مکانیکی و حتی ابزار جنگی اختراع کرد و در اختیار دولت قرار داد.

غرق شدن در کار

درباره‌ی دوران زندگی ارشمیدس روایت‌های فراوانی وجود دارد. این روایت‌ها نشان می‌دهد که او چنان در کار و تحصیل غرق می‌شد که تمام اطرافیان و حتی خودش را فراموش می‌کرد! در منبعی درباره‌ی ارشمیدس چنین آمده‌ که او اغلب، غذا خوردن و مراقبت از جسم‌اش را فراموش کرده‌ و دائما به فعالیت‌های علمی می‌پرداخت.

او به حمام می‌رفت، در وان می‌نشست و در همان حال روی دیوار یا لوازم اطرافش شکل‌های هندسی رسم می‌کرد. ارشمیدس در چنین وضعیتی بود که قانون جسم غوطه‌ور در آب را کشف و اثبات کرد.

کشف قانون اجسام غوطه‌ور

یک معمار و مهندس رومی به نام ویتردوی، کشف این قانون توسط ارشمیدس را این‌گونه شرح می‌دهد: “هیدرون به پاس تلاش‌ها و زحمات ارشمیدس دستور داد تاجی از طلا برای او بسازند. هنگامی که تاج آماده شد، این شک به وجود آمد که آیا تمام آن از طلاست یا از نقره هم در آن استفاده شده‌؟ هیدرون به ارشمیدس دستور داد راهی برای تشخیص خلوص فلزها پیدا کند.

این دانشمند مدت‌ها سرگرم تحقیق و جست‌وجو برای کشف این موضوع بود. تا اینکه یک روز در وان آب متوجه شد ظاهرا جسمی که در آب غوطه‌ور می‌شود سبک‌تر است. ارشمیدس‌ فهمید جسم درون آب، به اندازه‌ی وزن آب‌ِ هم حجم خودش سبک‌تر می‌شود. این کشف او را به حدی هیجان‌زده کرد که از وان بیرون آمد و به خیابان دوید و فریاد زد “یافتم… یافتم…” این قضیه به او کمک کرد تا میزان استفاده از طلا در تاج را مشخص کند.”

درگیری بر سر سیراکوز

ارشمیدس تا سال‌ها به فعالیت علمی، اختراع و اکتشاف پرداخت و بسیاری از آن‌ها را در رساله‌های خود ثبت نمود. چند سال بعد، منطقه‌ی سیراکوز موجب جنگ و درگیری میان رومی‌ها و کارتاژی‌ها شد. این دو کشور ادعای مالکیت سیراکوز را داشتند و می‌خواستند آن را به حاکمیت خود اضافه کنند. پس از آن‌که هیدرون به دست رومی‌ها به قتل رسید و سربازان رومی به شهرها حمله کردند، مردم سیراکوز خشمگین شده و آماده‌ی مقابله با روم شدند.

استفاده از ابزارهای جنگی ارشمیدس

در این زمان، مردم سیراکوز هم از دریا و هم از طرف خشکی در محاصره‌ بودند اما مانع از تصرف کامل شهر خود شدند. ارشمیدس با اختراعات و کشف‌های فنی خود توانست به مقابله‌ی جدی با رومی‌ها بپردازد. او به ساکنان سیراکوز کمک کرد تا امکان تصرف شهر را از رومیان بگیرند. به این ترتیب، رومی‌ها در دریا متوقف شدند و مردم شهر هم در خشکی جلوی دشمن را گرفتند و سیراکوز را حفظ کردند.

سقوط شهر و قتل ارشمیدس

محافظت از شهر به خوبی پیش رفت تا این‌که خیانت عده‌ای از هواداران رومی در داخل، موجب سقوط سیراکوز شد. رومی‌ها پس از باز شدن‌ درهای شهر، مردم را به قتل رساندند و سیراکوز را به تصرف خود درآوردند. روایت است که ارشمیدس نیز در همین زمان به قتل رسید.

او که از ورود سربازان رومی به سیراکوز اطلاعی نداشت، در گوشه‌ای نشسته و مشغول تفکر درباره‌ی یک مسئله‌ی هندسی بود. هنگامی که یک سرباز رومی‌ به او نزدیک شد، ارشمیدس گفت: “مراقب باش تصویر روی زمین را خراب نکنی.” این حرف او موجب خشم سرباز شد و سرانجام ارشمیدس با ضربه‌ی شمشیری به قتل رسید. به این ترتیب یکی از بزرگترین ریاضی‌دانان تاریخ در سن 75 سالگی و به دست یک نیروی جنگی روم به قتل رسید.

رساله‌ها و آثار علمی ارشمیدس

اکثر آثار و رساله‌های ارشمیدس‌ تاکنون از بین نرفته است. مهم‌ترین نوشته‌های این دانشمند یونانی در حوزه‌ی هندسه است اگرچه آثار فراوانی نیز در موضوعات مکانیک و ریاضیات دارد. او در آن‌ها به توضیح و حل مسائل مختلفی مانند اشکال و ثقل مرکزی آن‌ها، کره و استوانه، اندازه‌گیری محیط دایره، شمارش شن‌ها و… پرداخته‌ است.

ما در ادامه‌ی این مقاله از دانشگاه کسب و کار به معرفی و شرح چند اثر مکتوب او می‌پردازیم:

• کتاب شمارش شن‌ها

ارشمیدس‌ این کتاب را در موضوع محاسبه و شمارش نوشت. او در این رساله تلاش کرد تعداد شن‌هایی که در تمام جهان جا می‌گیرد را محاسبه کند؛ اگرچه به نظر می‌آید که چنین محاسبه‌ای غیرممکن و بدون کاربرد باشد. سپس در فرضیه‌ای جهان هستی را در کره‌ای در نظر گرفت که مرکزش در زمین و شعاع آن تا فاصله‌ی ستارگان ثابت است.

ارشمیدس در کتاب شمارش شن‌ها به این نتیجه رسید که دنباله‌ی عددها بی‌پایان است و هر عددی را هر قدر که بزرگ باشد در نظر بگیریم، عددی بزرگتر از آن وجود دارد.

• رساله‌ی اندازه‌گیری دایره

ارشمیدس‌ برای نخستین بار در تاریخ ریاضیات، مسئله‌ی اندازه‌گیری طول محیط دایره و محاسبه‌ی تقریبی عدد پی، یعنی نسبت محیط به قطر دایره را مطرح می‌کند. او در رساله‌ی “درباره‌ی اندازه‌گیری دایره‌” ساده‌ترین روش برای این مسئله را شرح داده‌ و میزان اشتباه ممکن در حل مسئله را مورد توجه قرار داده‌‌ است. در حقیقت این اکتشاف بزرگ ارشمیدس‌ بیش از سایر اکتشافات او مورد توجه قرار گرفت و او را به شهرت رساند.

اما روش ارشمیدس چه بود؟

ارشمیدس‌ برای محاسبه‌ی طول محیط دایره، از دو سمت حرکت و طول‌ محیط‌ چندضلعی‌های منتظم داخلی و بیرونی را حساب کرد. او از مثلث‌های متساوی‌الاضلاع مخاطی و محیطی آغاز کرد. سپس با دو برابر کردن‌ تعداد اضلاع، خود را به نوعی 96 ضلعی منتظم رساند. او نسبت محیط به قطر آن را برابر 3 بر کسر 71/10 و ضلع بیرونی آن را 3 بر‌ کسر‌ 1/7 پیدا کرد.

به این ترتیب برای عدد پی کسر 27 بر 7 را مطرح کرد که به عدد ارشمیدس معروف است و اکنون ما آن را به جای عدد پی به کار می‌بریم. ارشمیدس پس از این، به محاسبه‌ی مساحت دایره پرداخت و آن را برابر با مساحت مثلثی در نظر گرفت که قاعده‌ی آن برابر محیط دایره و ارتفاعش برابر شعاع دایره‌ است.

• رساله‌ی “درباره‌ی کره و استوانه” ارشمیدس

ارشمیدس‌ در این رساله به موضوع فضا وارد شد و به اندازه‌گیری سطح و حجم کره پرداخت. او در این اثر ثابت می‌کند که مساحت سطح‌ کره‌ برابر است با چهار برابر مساحت دایره‌ی عظیمه.

همچنین حجم کره برابر است با حجم مخروطی که قاعده‌ی آن برابر همین دایره‌ی عظیمه و ارتفاع آن برابر با شعاع کره باشد. او در این اثر چندین قضيه‌ی دیگر را نیز اثبات کرد‌. از جمله اینکه اگر در یک استوانه‌ای متساوی الاضلاع، کره‌ای محاط کنیم، سطح و حجم این کره به ترتیب برابر است با عدد کسری 2/3 از سطح و حجم استوانه.

• رساله‌ی “درباره‌ی کونوئیدها و سفه روئیدها”

دیدگاه‌های ارشمیدس درباره‌ی انتگرال و مسائل آن، بیش از هر کتاب دیگری در رساله‌ی درباره کونوئیدهای او آمده‌ است. ارشمیدس‌ کونوئید را جسمی می‌داند که از دَوَران سهمی یا هذلولی دور محور خود به دست می‌آید. یعنی جسمی که ما آن را سهمی‌ یا هذلولوی می‌نامیم.

او به این نتیجه رسید که حجم جسم محیطی از حجم‌ سهموی بیشتر و حجم جسم محاطی از سهموی‌ کمتر است. سپس با فرمول‌هایی خاص آن را پیدا کرد و متوجه شد که: “‌حجم ‌سهموی ‌برابر است با نصف حجم استوانه‌ای که ارتفاع آن برابر OA و قاعده‌اش برابر AB باشد.”

برخی از مهم‌ترین فعالیت‌های ارشمیدس

• ارشمیدس در دوران زندگی خود در اسکندریه به مصر سفر کرد. او در آن‌جا توانست ماشینی برای آبیاری کشتزارها بسازد. این ماشین که بعدها در تخلیه‌ی آب معادن نیز به کار می‌رفت، خدمت بزرگی به مردم مصر بود.
• او پمپ انتقال مایعات را اختراع کرد که از آن برای بالا کشیدن‌ آب‌های زیرزمینی در گذشته استفاده می‌شد. این وسیله پیچ ارشمیدس‌ نام گرفت و سازنده‌ی آن را به حدی خوشحال کرد که ساعت‌ها از خوشحالی دور میدان می‌دوید.
• ارشمیدس منجنیق‌هایی اختراع کرد که از آن برای دفاع کشور در برابر هجوم دشمن استفاده می‌شد. این وسیله بسیار سودمند بود و شخصیت او را تبدیل به یک فرد میهن‌پرست و وطن‌دوست کرد.
• این دانشمند بزرگ، دو هزار سال قبل از ایزاک نیوتون و لایب نیتس موفق به کشف حساب انتگرال شد. او حتی در حل یکی از مسائل خویش نکته‌ای به کار برد که به یکی از پیشگامان ایجاد حساب دیفرانسیل تبدیل شد.
• قانون چگالی یا تعادل در مایعات توسط ارشمیدس‌ کشف شد. او از همین اکتشاف، قوانینی برای تعیین وضع تعادل اجسام غوطه‌ور به دست آورد و توانست وزن و عیار فلزات را از طریق آب محاسبه کند.

سخن پایانی

ما در این مقاله از دانشگاه کسب و کار به شرح زندگی ارشمیدس و اقدامات مهم او پرداختیم. بسیاری از محققان، این دانشمند را بزرگترین ریاضیدان باستان می‌دانند و با افرادی چون ایزاک نیوتون مقایسه می‌کنند. ارشمیدس بسیاری از استدلال‌ها و اکتشافات خود را به شکل مکتوب ثبت کرد و به شرح آن‌ها پرداخت. او اگرچه تلاش می‌کرد عقایدش را ساده و روان توضیح دهد، فهم آن‌ها برای معاصرانش نیز دشوار بود. به همین علت ارزش والای افکار او پس از مدت‌ها بررسی و تحقیق توسط دانشمندان مشخص شد. لایب نیتس، فیلسوف و ریاضی‌دان آلمانی درباره‌ی او می‌گوید:

“آن‌ها که با کارها و اکتشافات ارشمیدس آشنا هستند، از کارهای بزرگترین دانشمندان زمان ما هم شگفت‌زده نمی‌شوند.”

نظر شما درباره‌ی این دانشمند و ریاضی‌دان یونانی چیست؟ آیا تا پیش از این مقاله، درباره‌ی اکتشافات و رساله‌های علمی او خوانده‌ بودید؟