همه چیز درباره فیثاغورس: از زندگی شخصی تا کاربردهای قضیه فیثاغورس

فیثاغورس را یکی از اولین نوابغ فرهنگ غرب و از پیشگامان ریاضی و فلسفه‌ی جهان می‌دانند. برتراند راسل معتقد بود که فیثاغورس بزرگ‌ترین متفکری است که تاکنون به دنیا آمده است. این برتری از آن جهت نبود که او برای اولین بار از اعداد استفاده کرد بلکه بیشتر به این علت بود که قصد داشت توضیحی منطقی از جهان ارائه کند.

او در همین راستا، کلماتی چون ریاضی‌دان، فیلسوف و کیهان را که به معنای نظم و انضباط است ابداع کرد و مورد استفاده قرار داد. با تمام این موارد، فیثاغورس مانند اکثریت مردم آن زمان به خرافات و عقاید نادرستی اعتقاد داشت که از دانشمندی چون او بعید بود. ما در این مقاله از دانشگاه کسب و کار، از زندگی و اقدامات این ریاضی‌دان برجسته سخن می‌گوییم و عقاید مختلفش را مورد بررسی قرار می‌دهیم.

فیثاغورس که بود؟

فیثاغورس حدود 565 سال پیش از میلاد در جزیره یونانی ساموس، در دریای اژه شرقی متولد شد. برخی محققان عقیده دارند که او پسر قلم‌زنی محلی و ثروتمند به نام منسارخوس بود اما در منابع دیگری او را پسر آپولو، الهه‌ی شعر و موسیقی یونان باستان دانسته‌اند. پیش از تولد او، منطقه‌ی ساموس به دلیل سفرهای تجارتی و سیاحتی، به یکی از ثروتمندترین جزیره‌های اژه تبدیل شد. در نتیجه‌ی این ثروت، ساموس به عنوان یک رقیب تجاری در برابر کشورهایی چون مصر و اسپانیا قرار گرفت و زمینه‌های رشد علمی و فرهنگی آن فراهم شد.

زندگی شخصی

فیثاغورس در دوران طلایی یونان متولد شد و رشد کرد. متاسفانه اطلاعات کمی از زندگی شخصی او وجود دارد. این‌که پدر و مادرش چگونه بودند و او چه ارتباطی با آن‌ها داشت مشخص نیست. با این‌حال نشانه‌هایی از فقدان زندگی خانوادگی در او مشخص است، چنان‌که فیلسوفان دیگری چون افلاطون، دکارت و نیچه نیز از خانواده‌ی خوبی برخوردار نبودند.

دانش ریاضی فیثاغورس

فیثاغورس پس از رسیدن به سن جوانی، برای یادگیری دانش ریاضی به مصر رفت. در آن دوران، افراد بسیاری برای کسب علم و دانش به شرق مهاجرت می‌کردند و در این میان، کشوری چون مصر از لحاظ فرهنگ و علوم مختلف، پیشرفته‌تر از سایر کشورها بود. گفته می‌شود فیثاغورس چند سال بعد، از مصر عازم بابل شد. او متوجه شد ریاضیدانان بابل در قلمروی محاسبات ذهنی پیشرفت‌هایی دارند که فراتر از درک مصری‌ها است. نکته‌ی جالب درباره‌ی سفرهای فیثاغورس این است که بر اساس برخی منابع، او با موبدان ایرانی و برهمن‌های هندی نیز روبه‌رو شده‌بود اما نه در ایران، بلکه در مسیر بابل و سایر کشورهای شرقی!

دریافت‌های علمی فیثاغورس

این دانشمند ریاضی در سفرهایش علاوه بر دانش ریاضی، مطالب دیگری نیز آموخت.

به نظر هگل، او با بیشترِ اسرار و علوم یونانیان و غیریونانی‌ها آشنا بود و حتی برای ورود به طبقه‌ی کاهنان مصری، اجازه‌ی رسمی داشت. این آشنایی‌ها کم‌کم زمینه‌ی تحقیقات علمی‌ای را فراهم کرد که در مواردی آمیخته به اصول مذهبی و تمایل به رستگاری بود.

بازگشت به ساموس

هنگامی که فیثاغورس پس از چند سال تحصیل و سفر به ساموس بازگشت، شخص باهوش و زیرکی به نام پلی کرات فرمانروا شده بود. او ابتدا با گسترش بازرگانی و تجارت‌های دریایی، درآمد لازم برای ساخت بناهای عظیم را فراهم کرد. سپس برای نشان دادن فرهیختگی خود، دانشمندان و هنرمندان سراسر اژه را به دربار دعوت کرد. در نتیجه‌ی این اقدام، فیثاغورس که اکنون دانشمند و عالمی بزرگ بود تبدیل به یکی از اشخاص بزرگی شد که حتی در سیاست و مسائل حکومتی مداخله می‌کرد.

زندگی‌نامه دیگر افراد موفق: اگر به مطالعه زندگی‌نامه افراد موفق علاقه دارید توصیه می‌کنیم مقالات رومن آبراموویچ، بنجامین فرانکلین، فاطمه دانشور و فلورانس اسکاول شین را در رسانۀ دانشگاه کسب و کار بخوانید.

مواضع سیاسی فیثاغورس

وضعیت سیاسی و دیپلماتیک منطقه‌ی ساموس، توانایی‌هایی فیثاغورس را به کمال رساند. او خود را برتر از حاکمان و درباریان می‌دانست و از نشان دادن آن ابایی نداشت؛ در نتیجه، مدتی بعد به خشم پلی کرات دچار شد و از ساموس اخراج شد. براساس افسانه‌ای تاریخی، فیثاغورس را مدتی به زندانی در جنوب جزیره بردند. این مکان که هم‌اکنون نیز غاری تاریک و دوردست بر روی کوه است، به نام فیثاغورس شناخته می‌شود. علاوه بر این، در سال 1955 پایتخت پلی کرات را به افتخار این دانشمند ریاضی، فیثاغورس نام نهادند.

دوران پس از تبعید

زمانی فیثاغورس از ساموس تبعید شد که به عنوان خردمندی برجسته در میان مردم، شناخته شده‌بود. آناکسیمنس فیلسوف بعدها درباره‌ی او گفت:

فیثاغورس از همه‌ی جویندگان دانش کوشاتر بود اما ثمره‌ی علمی تحقیقاتش را به راحتی نابود کرد.

او از ساموس به سمت غرب سفر کرد و در سال 529 پیش از میلاد به مگناگراسیا رسید و در کرتون که مستعمره‌ی یونان بود اقامت کرد. او در آن زمان خود را فیلسوف می‌دانست و به واسطه‌ی همین نام، شاگردان و افراد بسیاری را دور خودش جمع کرد. فیلسوف در زبان یونانی به معنای دوستدار خرد بود و فیثاغورس اولین کسی بود که خود را با این عنوان معرفی کرد.

کشف قضیه فیثاغورس ( فیثاغورث )

به یقین می‌توان چنین گفت که فیثاغورس در سال‌های ابتدایی اقامت در کرتون، اقدامات زیادی در زمینه ریاضیات انجام داد. یکی از این اقدامات، کشف قضيه‌ی مهم فیثاغورث بود. از آن‌جا که او نوشته‌ای از خود به یادگار نگذاشت، مدرکی وجود ندارد که چگونه قضیه‌اش را ابداع و اثبات کرد. با این حال مریدان او آثاری نوشتند که برای شناخت بیشتر فیثاغورس قابل استناد است.
کشف قضيه‌ی فیثاغورث موفقیت آمیز بود؛ زیرا به تعدادی کشفیات شگفت‌انگیز درباره مثلث قائم الزاویه با اضلاع انتگرالی (یا اعداد صحیح) منجر شد.

کشفیات ستاره شناسی

بررسی‌های فیثاغورس جان تازه‌ای به مباحث ریاضی بخشید. ریاضیات برای او چیزی بیشتر از نوعی کار عقلانی بود چون می‌خواست با آن جهان را توضیح دهد. از نظر او ضرایب و ویژگی‌های اعداد، سادگی و اشکال آن‌ها نشان از ماهیتی حقیقی داشت که بر همه‌چیز حکمفرما بود. این موارد در مطالعات ستاره شناسی فیثاغورس نیز وجود داشت. او در این مسیر تحت تاثیر بابلی‌ها و فردی به نام آناکسیمندر بود. او فردی بود که برای اولین بار نقشه‌ی آسمان‌ها را رسم کرد.

موسیقی سیارات

مدتی بعد، حرکت ادواری اجسام فضایی، عقاید فیثاغورس در باب ریاضی و نجوم را تحکیم بخشید. او از همان اول عقیده داشت که زمین در مرکز عالم قرار دارد. مشاهدات و بررسی‌های مختلف او را به این نتیجه رساند که هر کدام از سیارات در فاصله‌ی معینی از یکدیگر قرار دارند، در نتیجه می‌توان آن را به شکلی خاص تشبیه کرد: هفت سیاره و زمین شبیه به هشته‌ی موسیقی و سیارات شبیه به سیم‌های لیر است. این سیارات نوعی هارمونی آسمانی تولید می‌کنند که به موسیقی کرات معروف است.

فیثاغورس معتقد بود به این علت نمی‌توان موسیقی سیاره‌ها را شنید که از ابتدای خلقت همراه ما بوده و به آن عادت کرده‌ایم. این تئوری را می‌توان به خیالبافی شاعرانه او نسبت دارد با این حال او دارای ذهن ریاضی پرداز بود و تجزیه و تحلیل‌هایی که از وقایع انجام می‌داد، حیرت‌آور بود.

حرکت دوّاری سیارات

فیثاغورس در اثر مشاهدات و پیش‌فرض‌های ریاضی، نظم سیارات را در فاصله‌ای که با زمین دارند، به ترتیب محاسبه کرد: ماه، عطارد، زهره، خورشید، مریخ، مشتری و زحل. این نخستین تئوری منظومه‌ی شمسی محسوب می‌شد که در زمان خودش شاهکار بود. در این تئوری چنین عقیده‌ای وجود داشت که زمین به عنوان کره‌ای در حال چرخیدن در فضا شناور است.

شاگردان او که به فیثاغورسی‌ها مشهور بودند، با مشاهدات دیگری نتیجه گرفتند که زهره و عطارد نیز به دور ماه می‌چرخند و حتی زمین دور یک گوی آتشین قرار دارد (که در حقیقت همان خورشید است).

بنیان‌های مذهبی فیثاغورس

فیثاغورس حدود سی سال در کرتون زندگی کرد و در این مدت به مطالعات ریاضی و ستاره‌شناسی پرداخت. او هنگامی که به کرتون وارد شد، یک معلم بود اما مدتی بعد تبدیل به یک رهبر دینی شد. دانشجویان ریاضی و فلسفه‌ی او در الهیات نیز از او پیروی کردند، چنان‌که گفته می‌شود در آن زمان حدود 300 نفر مرید داشت. فیثاغورس چنین عقیده‌ای داشت که:

“همه‌ چیز عدد است.”

این اعتقاد به اصلی مهم در مذهب و عقاید او تبدیل شد که برای برخی باورپذیر و برای عده‌ای غیرقابل باور بود.

قتل یا مرگ طبیعی؟!

فیثاغورس و شاگردانش مخالف اصول حکومت دموکراسی بودند، در نتیجه بارها با آزار و اذیت پیروان آن روبه‌رو شدند. چنان‌که گفته می‌شود مدرسه‌ی او توسط دموکراسی‌خواهان سوزانده شد و حتی تعدادی از شاگردانش به قتل رسیدند.

در برخی از منابع چنین آمده که فیثاغورس در حال فرار از هجوم کسانی که قصد سوزاندن او را داشتند مورد حمله قرار گرفت و با ضربات زیادی به قتل رسید. مدارک معتبری برای اثبات این قضیه وجود ندارد و حتی محل دفن او مشخص نیست. این دانشمند ریاضی از بزرگترین اندیشمندانی بود که با کشفیات ریاضی، مذهبی و ستاره‌شناسی خود، جهان را متحول کرد.

زندگی‌نامه دیگر افراد موفق: اگر به مطالعه زندگی‌نامه افراد موفق علاقه دارید توصیه می‌کنیم مقالات ایرج پزشکزاد، جورج اورول، احد عظیم زاده، سعیده قدس، امید کردستانی و کریس گاردنر را در رسانۀ دانشگاه کسب و کار بخوانید.

فیثاغورسی‌ها و مکتب فیثاغورس

اندیشه‌های فیثاغورس ترکیبی از ریاضی، عرفان، اخلاقیات و رژیم‌های غذایی بود. او و شاگردانش در خانه‌های اشتراکی سکونت داشتند و در همه‌چیز با هم شریک بودند. در این خانه‌ها تبعیض طبقاتی، نژادی و جنسیتی وجود نداشت و با برده‌ها مانند افراد عادی رفتار می‌شد.

فیثاغورسیان نسبت به حکمرانان و اشراف شهرهای مستعمره یونان مهربان بودند و کم‌کم دین تازه‌ای بر مبنای انسانیت پایه‌گذاری کردند. خانه‌های اشتراکی آن‌ها در تمام شهرهای اصلی جنوب تارانتو گسترش یافت و وفاداری آن‌ها دوردست‌ها را نیز فراگرفت. حاکمان شهرهای یونان نیز به حمایت از فلسفه‌ی فیثاغورس و شاگردان او پرداختند و موجب پیشرفت بیشتر آن‌ها در جامعه شدند.

شورش‌های ضد فیثاغورسی

در سال 450 پیش از میلاد موجی از احساسات مردم‌سالاری شکل گرفت که کم‌کم تبدیل به انقلاب‌ها و شورش‌های مدنی شد. فیثاغورسی‌ها هدف عمومی قرار گرفتند؛ بسیاری از خانه‌های اشتراکی آن‌ها سوزانده شد و بیش از 50 فیثاغورسی در آتش‌سوزی‌های منطقه‌ی کرتون کشته‌شدند.

افلاطون و فیثاغورس

پس از این وقایع، جنبش فیثاغورسی‌ها به دو گروه تقسیم شد؛ یک گروه شامل جمعیت بزرگ مستمعین بود و عده‌ای دیگر ریاضیدانانی بودند که از عرض مدیترانه فرار کردند و به سرزمین اصلی یونان رفتند. رهبر این گروه فردی به نام فیلولوس بود که عقاید نشات‌گرفته‌ی خود از فیثاغورس را، در کتابی به نام “در طبیعت” نوشت. افلاطون این اثر را به مبلغ بالایی خرید و به مقدار زیادی تحت‌تأثیر فلسفه‌ی او قرار گرفت. این واقعه تاثیر زیادی در شهرت و گسترش عقاید فیثاغورسیان داشت.

اهمیت مکتب فیثاغورسی

از سال 350 پیش از میلاد، مکتب فیثاغورس ابتدا به هیئت‌های مختلف درآمد، سپس به مکتبی زیرزمینی تبدیل شد و کم‌کم از بین رفت. این مکتب، صد سال بعد دوباره سر برآورد، تا جایی‌که انسان‌گراهای رنسانس، آن را به عنوان پدر دانش‌های دقیق محسوب کردند. دانشمندان نیز بارها به عقاید او رجوع کردند؛ مثلا وقتی کوپرنيک گفت زمین دور خورشید می‌چرخد، آن را برگرفته از عقیده‌ی فیثاغورس دانست. بعدها گالیله مکررا از اندیشه‌های فیثاغورسی سخن گفت و فردی چون لایب‌نیتز، ریاضی‌دان آلمانی نیز خود را وارث او دانست.

اکتشافات و ابداعات فیثاغورس

• اعداد کامل

بسیاری از تفکرات فیثاغورسی‌ها درباره‌ی اعداد، ترکیبی از عرفان و ریاضیات بود. فیثاغورس دو نوع عدد کامل را معرفی کرد که یکی از آن‌ها عدد 10 بود؛ زیرا جمع چهار عدد اول ده می‌شد و از طرفی مبنای سیستم اعشار بود(10=4+3+2+1) آن‌ها این اعداد را دستگاه چهارتایی می‌خواندند و در یک هرم جایگذاری می‌کردند. فیثاغورسیان این دستگاه و هرم را مقدس می‌دانستند و به عدد 10 قسم می‌خوردند. نوع دوم عدد کامل شامل اعدادی بود که با جمع فاکتورهای آن برابر می‌شد: 6=1+2+3

• قضيه‌ی فیثاغورس

یکی از مهم‌ترین ابداعاتی که نام این دانشمند بزرگ را جاودانه کرد، کشف قضيه‌ی فیثاغورس بود. او با تحقیق روی مثلث قائم الزاویه، به این نتیجه رسید که همواره مساحت مربعی که با وتر یک مثلث قائم الزاویه ساخته می‌شود، با مجموع مساحت دو مربعی که با اضلاع مجاور زاویه قائم ساخته‌می‌شوند، برابر است. یعنی در هر مثلث قائم الزاویه، مجذور وتر برابر با مجموع مجذور دو ضلع مجاور زاویه‌ی قائمه می‌باشد. این قانون بعدها با عنوان قضيه‌ی فیثاغورس (یا فیثاغورث) مشهور شد و 400 اثبات شناخته‌شده توسط ریاضیدانان مختلف برای آن تدوین شد.

• اشکال منتظم

در دوران زندگی فیثاغورس، فقط چهار شکل منظم شناخته شده‌بود؛ هرم سه وجهی، هشت‌وجهی، مکعب و دوازده وجهی. این دانشمند روش هندسی ساختمان چهار شکل منتظم را کشف کرد. او به این نتیجه رسید که دوازده‌وجهی، تقریبا کُره‌ای با دوازده پنج‌ضلعی منتظم است و در حقیقت با شکل کلی جهان شباهت دارد. این اسرار و حقایق بسیار مرموز و مهم بود تا جایی که وقتی یکی از اعضای گروه او، راز دوازده ضلعی را برای سایر مردم فاش کرد، توسط افرادی کشته‌شد و در یک فاضلاب عمومی غرق شد.

• اعداد گنگ

تحقیقات و بررسی‌هایی که فیثاغورس بر نسبت اعداد انجام داد موجب شد که چند سال بعد اعضای گروه او اعداد گنگ را کشف کنند. تا پیش از آن دانش چندانی درباره‌ی اعداد گنگی مانند رادیکال وجود نداشت و ساختمان ریاضی بر پایه‌ی اعداد صحیح بنا شده‌بود. اکتشاف آن برگ برنده‌ای برای فیثاغورسیان بود که نباید فاش می‌شد. مدتی بعد فردی به نام هیپاسوس، راز آن را برای دیگران آشکار کرد. اعضای گروه برای او آرزوی مرگ کردند و سرانجام در کشتی شکسته‌ای از بین رفت.

بررسی کاربردهای قضیه فیثاغورس

قضیه فیثاغورس یک رابطه هندسی بین سه ضلع مثلث قائم‌الزاویه است که بیان می‌کند مجموع مربع اضلاع قائمه برابر با مربع وتر است. این قضیه در بسیاری از زمینه‌های علمی و کاربردی به کار می‌رود. در ادامه برخی از این کاربردها را در کنار هم بررسی می‌کنیم. تیم دانشگاه کسب و کار را تا انتهای این مقاله همراهی کنید.

• اندازه‌گیری فاصله بین دو نقطه با استفاده از فاصله اقلیدسی

قضیه فیثاغورس یکی از قضایای معروف و کاربردی ریاضیات است که بیان می‌کند در یک مثلث قائم‌الزاویه، مجموع مربع طول دو ضلع مجاور زاویه قائمه برابر با مربع طول ضلع مقابل زاویه قائمه است. به عبارت ریاضی:

a^2 + b^2 = c^2

که در آن $a$ و $b$ طول دو ضلع مجاور زاویه قائمه و $c$ طول هیپوتنوز هستند. این قضیه را می‌توان برای اندازه‌گیری فاصله بین دو نقطه در صفحه یا فضا با استفاده از فاصله اقلیدسی به کار برد. فاصله اقلیدسی بین دو نقطه، طول خطی است که این دو نقطه را به هم متصل می‌کند. برای مثال، اگر دو نقطه $A(x_1, y_1)$ و $B(x_2, y_2)$ در صفحه داشته باشیم، فاصله اقلیدسی بین آن‌ها را می‌توان با استفاده از قضیه فیثاغورس به صورت زیر محاسبه کرد:

$$d = \sqrt{(x_2 – x_1)^2 + (y_2 – y_1)^2} $$

که در آن $d$ فاصله اقلیدسی بین $A$ و $B$ است.

• کاربرد قضیه فیثاغورس در فاصله اقلیدسی بین دو نقطه در صفحه

همان‌طور که می‌دانید، دو نقطه $A$ و $B$ یک مثلث قائم‌الزاویه با ضلع‌های $x_2 – x_1$ و $y_2 – y_1$ و هیپوتنوز $d$ تشکیل می‌دهند. بنابراین، با استفاده از قضیه فیثاغورس می‌توان فاصله بین دو نقطه را پیدا کرد. این روش را می‌توان به فضای سه‌بعدی نیز تعمیم داد. اگر دو نقطه $A(x_1, y_1, z_1)$ و $B(x_2, y_2, z_2)$ در فضا داشته باشیم، فاصله اقلیدسی بین آن‌ها را می‌توان با استفاده از قضیه فیثاغورس به صورت زیر محاسبه کرد:

$$d = \sqrt{(x_2 – x_1)^2 + (y_2 – y_1)^2 + (z_2 – z_1)^2} $$

که در آن $d$ فاصله اقلیدسی بین $A$ و $B$ است.

• بررسی فاصله اقلیدسی بین دو نقطه در فضا

همان‌طور که می‌دانید، دو نقطه $A$ و $B$ یک مثلث قائم‌الزاویه با ضلع‌های $x_2 – x_1$ و $y_2 – y_1$ و هیپوتنوز $h$ تشکیل می‌دهند. همچنین، نقطه $C$ یک نقطه در فضا است که از $A$ فاصله $z_2 – z_1$ دارد. بنابراین، دو نقطه $B$ و $C$ یک مثلث قائم‌الزاویه با ضلع‌های $h$ و $z_2 – z_1$ و هیپوتنوز $d$  تشکیل می‌دهند. با استفاده از قضیه فیثاغورس دو بار می‌توان فاصله بین دو نقطه را پیدا کرد.

به این ترتیب، می‌توان گفت که قضیه فیثاغورس یک ابزار مفید و قدرتمند برای اندازه‌گیری فاصله بین دو نقطه در صفحه یا فضا با استفاده از فاصله اقلیدسی است. این کاربرد در بسیاری از زمینه‌های علمی و مهندسی مانند هندسه، فیزیک، رباتیک، ماشین بینایی، محاسبات مکانی و غیره به کار می‌رود.

مذهب و عقاید فیثاغورس

فیثاغورس عقاید خاصی در باب سیاست و اخلاقیات داشت. او جایگاه اجتماعی بالایی در کرتون داشت و برای رهبری آن از مهارت‌های سیاسی‌ای که در ساموس آموخته‌بود، استفاده می‌کرد. دانش عقلی او موفقیت‌های بسیاری برایش به ارمغان آورد اما مهارت‌های سیاسی‌اش، موجب شکست او در بحث با دیگران می‌شد. او و پیروانش مخالف دموکراسی بودند، به همین دلیل خطر بزرگی برای حکومت‌های اشرافی جنوب ایتالیا محسوب می‌شدند.

این عوامل موجب شد که کم‌کم مردم در برابر آن‌ها جبهه بگیرند و با عقایدشان مخالفت کنند. در نتیجه‌ی این مخالفت‌ها، فیثاغورس و هوادارانش مجبور به ترک کرتون شدند. آنان به شهر مستعمره نشین متاپونتیوم در خلیج تارانتو رفتند و در آن‌جا مستقر شدند. ظاهرا این دانشمند ریاضی تا پایان عمر در همین منطقه بود.

زندگی‌نامه دیگر افراد موفق: اگر به مطالعه زندگی‌نامه افراد موفق علاقه دارید توصیه می‌کنیم مقالات حسن خسروشاهی، شهرداد روحانی، دیپاک چوپرا و هایزنبرگ را در رسانۀ دانشگاه کسب و کار بخوانید.

عقاید عجیب و خرافه پرستی

فیثاغورس عقاید و مذهب عجیبی داشت. او با پرندگان صحبت می‌کرد و فهرست بلند بالایی از بایدها و نبایدهایی داشت که انجام آن برای تمام مریدانش واجب بود. برخی از این دستورات چنین بود: حبوبات نخورید، اولین نفری نباشید که خوردن نان را شروع می‌کند، اجازه ندهید پرندگان روی بام شما خانه بسازند، در نور شمع به آینده نگاه نکنید و… !

فیثاغورس به خرافات نیز معتقد بود مثلا عقیده داشت که اگر داخل قبری تازه، حبوبات ریخته شود و به مدت چهل روز با مدفوع حیوانات پوشیده‌شود، انسانی کامل از آن متولد می‌شود!!! اینکه چطور دانشمندی با چنین اکتشافات و نبوغی به این خرافات معتقد بود، مسئله‌ای است که نیاز به تحقیقات تاریخی و زمانی پژوهشگران دارد.

سخن پایانی

فیثاغورس از نخستین افرادی بود که ترکیبی از الهیات و ریاضیات را ابداع و منتشر کرد. اکتشافات او در حوزه‌ی هندسه و نجوم، تاثیرات زیادی بر پیشرفت علوم در دوران پیش از میلاد داشت؛ چنان‌که بسیاری از محققان، او را آغازگر مسیر دانشمندانی چون اراتوستن، گالیله، کوپرنيک، ایزاک نیوتون و… می‌دانند. فرمول مشهور او پس از چند هزار سال همچنان تدریس می‌شود و در اثبات مباحث هندسی و ریاضیات استفاده می‌شود. نظر شما درباره‌ی این دانشمند و فیلسوف یونانی چیست؟ به نظر شما خرافه و عقاید نادرست او از چه چیزی نشات می‌گرفت؟

منبع: Wikipedia