یوهان کارل فریدریش گاوس، یکی از بزرگترین ریاضی‌دانان آلمانی است. او با تحقیقات متعدد خود توانست فرمول‌ها و معادلات بسیاری را در بخش‌های هندسه، جبر و آمار، ابداع و حل کند؛ بر همین اساس در متون تاریخی بسیاری، او را شاهزاده‌ی ریاضی‌دانان نامیده‌اند.

امروزه بسیاری از فرمول‌های ریاضیات براساس نظریات و متغیرهای اکتشافی او پیش می‌روند. جالب است بدانید گاوس علاوه بر ریاضیات، در نجوم و فیزیک نیز استعداد خاصی داشت. او عمر خود را در راه کسب تجربه و ثبت کشفیات جدید در این رشته‌ها صرف کرد. ما در این مقاله از دانشگاه کسب و کار به بررسی زندگی و اکتشافات این نابغه‌ی ریاضی می‌پردازیم.

گاوس که بود؟

گاوس با نام کامل یوهان کارل فریدریش، در 30 آوریل 1777 در خانه‌ای کوچک در شهر براون شوایگ آلمان متولد شد. پدر و مادر او فقیر بودند و زندگی و سواد چندان خوبی نداشتند؛ چنان‌که مادرش بعدها گفت که تاریخ تولد دقیق گاوس را به یاد ندارد، فقط می‌داند که در چهارشنبه، هشت روز قبل از عید پاک بوده‌ است.

پدر او با نام گرهارت دیدریش که متولد 1744 بود، شغل اجدادی باغبانی و کشاورزی را ادامه می‌داد. او زمانی محافظ قلعه‌ی شهر و آجرپز بود و با درآمد اندکی که از این راه کسب می‌کرد، زندگی فقیرانه‌ی خود و خانواده‌اش را تامین می‌کرد.

کودکی گاوس

روایت‌هایی در برخی از منابع وجود دارد که براساس آن، کارل فریدریش از کودکی نابغه‌ی ریاضیات بود. او در سن سه سالگی توانست یک اشتباه در محاسبه‌ی درآمد پدرش را متوجه شود و آن را حل کند!

اولین دستاورد ریاضی گاوس

او در هفت سالگی توانست یک مسئله‌ی تصاعد حسابی را سریع‌تر از همکلاسی‌هایش و تنها در چند ثانیه حل کند. در آن زمان معلم او شخصی به نام بوتنر بود و برخی از اوقات، فردی با نام مارتین بارتلز، دستیار او در تدریس می‌شد.

بوتنر برای آن‌ که دانش‌آموزان را سرگرم کند، به آن‌ها گفت که اعداد بین یک تا 100 را جمع کنند. ناگهان گاوس به این نتیجه رسید که جمع 50 جفت عدد با تصاعد می‌شود 101. به این صورت که در بین اعدادِ یک تا 100، اولین عدد از اول را با آخرین عدد، جمع ببندند:
1+ 100 = 101
2 + 99 =101
3 + 98 = 101

کشف استعداد گاوس توسط معلمش

معلم گاوس که متوجه استعداد بی‌نظیر او در ریاضی شده‌ بود، به همراه دستیارش کمک زیادی به فریدریش کرد تا به مدارج بالاتر برسد و بتواند مهارت‌هایش را پرورش دهد. او به مدرسه‌ای معروف با معلمان برتر رفت و در آن‌جا به مطالعه‌ی کتب مهم ریاضی و فیزیک پرداخت. فریدریش در همین دوران به اکتشافاتی دست یافت که توجه یکی از ثروتمندان حامی مدرسه به نام دوک فردیناند برونسویک را برانگیخت. او زمینه‌ی ورود گاوس به دانشگاه برجسته‌ی کارولین و گوتینگن را فراهم کرد.

گاوس و ورود به دانشگاه

کارل پیش از ورود به دانشگاه و در سن 18 سالگی، به دو رشته علاقه داشت: ریاضیات و لغت شناسی. او پس از چند ماه تفکر و تحقیق، تصمیم گرفت در رشته‌ی ریاضی تحصیل کرده و چنانچه شرایط مهیا باشد، آن را تا مقطع دکترا دنبال کند. سپس دفتری تهیه نمود و شروع به نوشتن اکتشافات عددی خود در آن کرد. اولین مسئله‌ی این دفترچه مربوط به 17 ضلعی منتظم بود.چندین سال پس از مرگ گاوس، این دفتر توسط یکی از نوادگانش در اختیار جامعه‌ی علمی قرار گرفت. این دفترچه شامل 19 صفحه بود و در آن 146 حکم از اکتشافات و محاسباتش به صورت خلاصه وجود داشت. واضح است که تمام تفکرات و فرمول‌های گاوس در این دفتر ثبت نشده‌ است. چنان‌که پژوهشگران عقیده دارند اگر گاوس، هر آنچه درباره‌ی ریاضی می‌دانست را منتشر می‌کرد، ریاضیات جهان پانصد سال جلو می‌رفت.

این مقاله را هم بخوانید: موتزارت و مسیر جادویی موسیقی

کشف روش کمترین مربع

یکی از دستاوردهای ریاضی کارل فریدریش در دوران دانشگاه، کشف روش کمترین مربع برای داده‌های تجربی بود. او در سال 1796 که 19 سال سن داشت، با ترسیم یک هفده ضلعیِ با قاعده با استفاده از پرگار و خط‌کش، توانست مسئله‌ای را حل کند که دو هزار سال پیش فکر اقلیدس را مشغول کرده بود. او نشان داد که n ضلعی‌ها را می‌توان با این روش خاص رسم کرد.

رساله‌ی دکترا و اثبات قضیه اساسی جبر

فریدریش در سال 1799 از مقطع دکترا در دانشگاه هلمشتدت فارغ‌التحصیل شد. موضوع پایان‌نامه‌ی او اثبات قضیه اساسی جبر بود. این قضیه بر این ویژگی دلالت دارد که هر جمله‌ای با ضرایب دلخواه، حداقل یک ریشه دارد. گاوس از اولین کسانی بود که در این رساله به توضیح دقیق و روشنی از اعداد مختلط پرداخت و به چهار روش متفاوت، ریشه‌های جمله‌های عددی را اثبات کرد.

نظریات جدید گاوس

پس از آن، گاوس کشف کرد که هر عدد صحیح مثبت را می‌توان به صورت مجموع حداکثر سه عدد مثلثی نوشت. سپس در سال 1801 و در سن 21 سالگی کتابی کوچک به نام “تجسسات حسابی” منتشر کرد و در آن به آموزش نظریات عددی خود پرداخت. او در این کتاب، نظریه‌های ریاضیدانانی چون فرمات، اویلر، لژاندر و لاگرانژ را بررسی کرد و بر اساس آن‌ها نظریه‌ی جدید خودش را مطرح کرد. این کتاب به دلیل تاثیرات گسترده‌ای که بر اعداد و معادلات داشت، به سرعت مشهور شد.

حمایت‌های مالی از گاوس

دوک فردیناند از دوران دبیرستان به حمایت مالی از گاوس پرداخت. او هزینه‌ی زندگی روزانه و محل اقامت فریدریش را تامین می‌کرد و از او می‌خواست رساله‌های ریاضی بنویسد و به اکتشافات عددی بپردازد. به همین دلیل گاوس شغل خاصی نداشت و پول مورد نیازش را از دوک دریافت می‌کرد. تا اینکه در سال 1806، دوک فردیناند درگذشت.

بحران‌های زندگی گاوس

فریدریش، یک سال قبل در 9 اکتبر 1805 با زنی به نام یوهان استوف، ازدواج کرده و صاحب یک دختر شده‌ بود. او در این دوران روزگار خوشی داشت و در آسایش به اکتشافات و مطالعه کتاب می‌پرداخت. تا آن‌که درگذشت حامی مالی‌اش موجب شد که به فکر شغل و کسب درآمد بیفتد. او همسر و خانه‌اش را ترک کرد و برای مدیریت رصدخانه و تدریس در رشته‌ی نجوم به گوتینگن رفت.

فقدان خانوادگی

گاوس در سال 1807 به گوتینگن رسید. مدتی از فعالیت او نگذشته بود که پدرش در سال 1808 درگذشت و چند ماه پس از آن، همسرش که باردار بود، در هنگام وضع حمل از دنیا رفت. این اتفاقات گاوس را به افسردگی و بحران‌های روحی کشاند. مرگ فرزند نورسیده‌اش، که بدون پدر و مادر با ضعف و مریضی درگیر بود نیز حال او را بدتر کرد.
گاوس در این دوران فعالیت خاصی انجام نداد و تا مدت‌ها درگیر افسردگی بود. تا اینکه با زنی به نام مینا ازدواج کرد و پس از آن توانست تحقیقاتش را دوباره آغاز کرده و با آرامش بر کارش تمرکز کند.

این مقاله را هم بخوانید: 10 راز موفقیت پروفسور مجید سمیعی + زندگی‌نامه کامل

تدریس و تحقیقات ستاره‌شناسی

گاوس توانست چند ماه بعد از این حوادث، دومین کتابش را منتشر کند. کتاب دو جلدی او شامل مضامینی چون معادلات دیفرانسیل، مقاطع مخروطی، تخمین و بهینه‌سازی مدارهای سیاره‌ای بود. او اکثر زمانش را در رصدخانه می‌گذراند و به تحقیقات ریاضی یا مطالعه‌ی کتاب‌های خاص می‌پرداخت.

علاوه بر این، در زمان‌های معدودی به دانشجویان جدیدالورود تدریس می‌کرد. در اثر تدریس‌های او، ریاضیدانان نابغه‌ای چون یوهان دیریکله، فریدریش بسل، ارنست کومر و فردیناند آیزنشتاین پرورش یافتند.

سال‌های پایانی زندگی گاوس

گاوس تا پایان زندگی از سلامت عقلی برخوردار بود تا جایی که در سن 62 سالگی به یادگیری خودآموز زبان روسی پرداخت. او سه فرزند از ازدواج دومش داشت که دوتای آن‌ها پسر بودند و بنابر منابعی ارتباط خوبی با آن‌ها نداشت.
گاوس به افسردگی و نقرس مبتلا بود و 77 سال زندگی کرد، با این‌ حال تا پایان عمر دست از مطالعه و تحقیق برنداشت. او سرانجام در 23 فوریه 1855 به علت حمله‌ی قلبی در گوتینگن درگذشت. پیکر او در گورستان آلبانی همین شهر، به خاک سپرده‌ شد.

برخی از دستاوردهای مهم گاوس

یکی از دستاوردهای مهم گاوس در سال 1796 حاصل شد. او در این سال به مطالعه و بررسی نظریه‌ی هم‌نهشتی پرداخت و در هشتم آوریل توانست به عنوان اولین نفر در تاریخ، قانون تقابل درجه دو را اثبات کند. دستاورد بعدی او در همین سال، قضيه‌ی اعداد اول بود که مفهومی کلی از نحوه‌ی توزیع این اعداد در میان اعداد صحیح را بیان می‌کرد.
در سال 1818 متخصصان علوم زمین‌شناسی از گاوس درخواست کردند که به بررسی منطقه‌ی هانوفر بپردازد و تحقیقاتی در آن انجام دهد. او پس از قبول پروژه، به صورت شخصی به اندازه‌گیری اعداد آن، محاسبه و تحقیقات پرداخت و در این راه ابزاری به نام هلیوتروپ اختراع کرد. اقدامات او در این حوزه کمک بسیاری به زمین‌شناسی این منطقه کرد.
فریدریش علاقه‌ی بسیاری به هندسه داشت. او از دوران نوجوانی به بررسی هندسه‌ی اقلیدسی پرداخت تا بتواند پیچیدگی‌ها و ایرادات آن را درک کند. او در همین راستا، هندسه دیفرانسیل را مطالعه کرد و در سال 1828 کتابی درباره‌ی آن نوشت و منتشر کرد. در این کتاب یافته‌های ماندگار او مانند منحنی گاوس توضیح داده شده‌ است.

همکاری با ویلهلم وبر

گاوس در سال 1832 با همراهی فیزیکدان 27 ساله‌ای به نام ویلهلم وبر، آزمایش‌هایی در زمینه مغناطیس و الکتریسیته انجام داد. آن‌ها در نتیجه‌ی این فعالیت‌ها توانستند میدان مغناطیسی زمین را با واحدهای استاندارد (گرم، میلی‌متر و ثانیه) اندازه‌گیری کنند.
علاوه بر این، این دو دانشمند، اولین سیستم تلگراف را گسترش دادند. آن‌ها یک کد الفبایی باینری اختراع کردند که ارتباط بین دو ساختمان دور از هم را فراهم می‌کرد. مدتی بعد در سال 1835، این اختراع به اندازه‌ای پیشرفت و موفقیت داشت که موجب شد خطوط تلگراف تا کنار اولین راه‌آهن آلمان کشیده شود.
گاوس و وبر در سال 1833 به بررسی نحوه‌ی توزیع ولتاژ و شدت جریان در مدارهای الکتریکی پرداختند. پس از آن، گاوس با استفاده از دانشش در حوزه‌ی مغناطیس و ابداع تئوری واگرایی، دو فرضیه را در سال 1835 معرفی کرد. قانونِ اول به نام قانون گاوس علت وجود میدان مغناطیسی را به ارتباط آن با توزیع بار الکتریکی مرتبط می‌کرد. فرضیه‌ی دوم که قانون مغناطیس گاوس نام داشت، وجود تک‌ قطبی‌های مغناطیسی را نقض می‌نمود.

این مقاله را هم بخوانید: چه عواملی آثار ویلیام شکسپیر را تا این حد خواندنی کرد؟

فعالیت‌های گاوس در حوزه نجوم

گاوس در سال 1801 توانست موقعیت سیاره‌ی کوتوله‌ی سرس را تشخیص دهد. پیش از او، ستاره شناس ایتالیایی به نام پیاتزی توانسته بود بخشی از آن را پیش از پنهان شدن ببیند؛ اما گاوس با استفاده از روش کمترین مربع جایگاه دقیق آن را مشخص کرد. بنابراین او را که با ترکیب علوم آمار و نجوم به این دستاورد بزرگ رسیده بود، کاشف این سیاره نامیدند.

گاوس در سال 1802، با دانشمندی در رشته‌ی فیزیک و نجوم به نام هاینریش البرس ملاقات کرد. البرس سیاره‌ی تازه‌ای کشف کرده‌ بود که پالاس نام داشت. او که نمی‌توانست جایگاه دقیق و موقعیت مداری آن را تشخیص دهد، از فریدریش کمک خواست. گاوس با موفقیت توانست محل این سیاره را متوجه شده و اطلاعات آن را در اختیار دوستداران نجوم قرار دهد.

یادبود‌هایی به نام گاوس

از سال 1989 تا 2001، تصویری از چهره فریدریش گاوس به همراه منحنی توزیع نرمال او روی اسکناس‌های ده مارکی آلمان چاپ شد.
کشور آلمان در طول چند سال، سه تمبر یادبود به افتخار این دانشمند چاپ و منتشر کرد.
در سال 2006 نویسنده‌ای آلمانی زبان به نام دنیل کالمن، کتابی تاریخی بر اساس زندگی و دستاوردهای فریدریش نوشت. این کتاب اندازه‌گیری جهان نام داشت و در سال 2012، فیلم سینمایی‌ای با همین نام از روی آن ساخته‌ شد.
از سال 2006 به بعد، مدالی با عنوان و تصویر گاوس، به برترین جوایز ریاضیات با کاربردی در خارج از علم ریاضی در جهان اختصاص یافت. این مسابقه هر 4 سال یکبار برگزار می‌شود و تاکنون ریاضیدانانی از آمریکا، ژاپن و… موفق به کسب آن شده‌اند.
در سال 2007 مجسمه‌ای از فریدریش گاوس در معبد والهالا نصب شد.
واحد میدان مغناطیسی در سیستم CSG به نام این دانشمند ثبت شد.

سخنان ارزشمند از کارل فریدریش گاوس

طبیعت خدای من است. من و خدماتم به قوانین طبیعت بستگی داریم.
دانش و پیشرفت باعث لذت نمی‌شود، بلکه این یادگیری و رسیدن به مقصد است که لذت نهایی را به بار می‌آورد.
انسان قدرتمند کسی است که هیچ‌گاه از موفقیت راضی نمی‌شود. او پس از ساخت یک خانه، به جای سکونت در آن به فکر ساختن خانه‌ای دیگر می‌افتد. در واقع جهان‌گشایان و فاتحان نیز چنین تفکری دارند.
اگر سایر مردم نیز درباره‌ی حقایق ریاضی با همان عمر و با همان افکار و تلاشی که من داشتم می‌اندیشیدند، قطعا به آن نتایجی که کشف کردم می‌رسیدند.

سخن پایانی

برخی از رفتارهای گاوس در طول زندگی علمی و شخصی‌اش را می‌توان به کمال گرایی او نسبت داد؛ چرا که به بالاترین درجه‌ی انسانیت و اخلاق اعتقاد داشت. علاوه بر این، از تدریس یا انتشار تمام آثارش خودداری می‌کرد و بسیاری از دانش‌ها و مهارت‌هایش را مخفی نگه می‌داشت. او با وجود تمام این موارد، از هوش سرشار و استعداد بی‌نظیری برخوردار بود و توانست مباحث ریاضی، هندسه و نجوم را دچار تحول کند.

پس از مرگ گاوس، فردی به نام رودلف وگنر، مغز او را از سرش خارج کرد تا با مطالعه و بررسی خصوصیات آن، علت تیزهوشی گاوس را درک کند! او به این نتیجه رسید که وزن مغز او بیشتر از یک انسان معمولی است و پیچیدگی و اَشکالی دارد که می‌تواند بر نبوغ او دلالت کند. نظر شما درباره این دانشمند ریاضیدان و اکتشافات متعدد او چیست؟